2016-2 CMC Foundations for Mathematical Challenges
"Solitons in the Korteweg-de Vries equations, inverse scattering approaches" |
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2016-2 CMC Foundations for Mathematical Challenges
강연자: 권순식 교수 (KAIST)
기간: 2016년 8월 22일~26일
장소: 서울 고등과학원
제목: Solitons in the Korteweg-de Vries equations, inverse scattering approaches.
강연내용: 솔리톤 해는 시간 변수를 갖는 비선형 방정식에서 시간에 따라 모양이 변하지 않는 해로써 마치 입자처럼 행동하는 해를 말한다. 솔리톤 해는 여러 가지 물리현상에서 나타나는 일반적인 현상으로 비선형방정식이 묘사하는 동력학계를 이해하는데 센터의 역할을 한다.
이러한 솔리톤 해를 갖는 방정식들중 일부는, 예를 들면 KdV 방정식 - complete integrability 라고 하는 특별한 구조를 갖고 있는데 이런 경우 여러 솔리톤을 갖는 해들은 솔리톤들끼리 충돌 후에도 크기나 모양이 변하지 않는 비선형방정식으로는 믿을 수 없는 현상이 나타난다. 비선형 편미분방정식에서 integrability 는 KdV 방정식에서 60년대 처음 발견되었다. 이 후 지난 반세기동안 integrable system 에 대한 많은 연구를 촉발 시켰다.
이 강연에서는 KdV 방정식에서 Inverse Scattering Transform 을 통하여 KdV 방정식의 해를 풀고 솔리톤 해과 그 성질들을 찾는 것을 살펴보고자 한다. 학부수준의 해석학과 약간의 함수해석학 지식만을 전제로하며 서베이가 아니라 구체적인 증명을 통하여 IST의 에센스를 이해하는 것을 목표로 한다.
Contact
김현수 (hskim@kias.re.kr)
Tel. +82.42.350.8545
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**2015-1 CMC Foundations for Mathematical Challenges
주제: Well-posedness theory for the Navier-Stokes equations
강연자: 김현석 교수 (서강대학교)
Homepage:http://home.kias.re.kr/MKG/h/FMC2015/
VOD: http://vod.mathnet.or.kr/sub1.php?key_s_title=2015+CMC+%EB%82%9C%EC%A0%9C%EA%B8%B0%EB%B0%98+%EC%A7%91%EC%A4%91%EA%B0%95%EC%97%B0+%28Foundations+for+Mathematical+Challenges%29
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**2015-2 CMC Foundations for Mathematical Challenges
주제: Hodge 가설이란 무엇인가?
강연자: 박진현 교수 (KAIST)
Homepage: http://home.kias.re.kr/MKG/h/FMCS2015/
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**2016-1 CMC Foundations for Mathematical Challenges
주제: Birch and Swinnerton-Dyer 추측
강연자: 최도훈 교수 (한국항공대)
Homepage: http://home.kias.re.kr/MKG/h/FMCkaistcmc/
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** 2016-2 CMC Foundations for Mathematical Challenge
주제: Solitons in the Korteweg-de Vries equations, inverse scattering approaches
강연자: 권순식 교수 (KAIST)
Homepage: http://home.kias.re.kr/MKG/h/FMCkiascmc/
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