제   목 : Knot group의 SL(2)-character variety와 그것의 양자화

초   록 :
1) 가장 간단한 양자역학적인 모델을 예시로 삼아 '양자화'에 대한 기본적인 개념을 설명한다.
2)* Knot group의 SL(2)-character variety와 그 variety를(knot complement의) ideal triangulation의 gluing 방정식으로 표현하는 방법을 소개한다.
3) 그 gluing 방정식을 '양자화'하여, knot의 양자적인 불변량을 계산하는 방법론을 소개한다.
(* 이 내용에서 김선화 박사의 발표와 겹치는 부분은 제외한다.)

강연자 : 김선화 (IBS-CGP)

제   목 : PSL(2,C) representation and Thurston gluing equation

초   록 : Knot complement의 ideal trangulation 이 주어져 있을 때 Thurston gluing equation과 PSL(2,C)- representation의 관계에 대하여 설명한다.  

강연자 : 김혁 (서울대 명예교수)

제   목 : An introduction to volume conjecture and a new approach to knot invariants

초   록 : 이 강의 첫 시간에는 volume conjecture에 대한 간단한 소개를 하고 이것을 이해하는데 필요한 knot complement의 hyperbolic stucture 와 quantum representation을 간단히 설명한 후 실제로 figure eight knot의 경우에 volume conjecture를 어떻게 증명할 수 있는지 본다. 물론 일반적인 경우에는 매우 어렵고 아직 해결 안 된 open problem이다. 두 번째 시간에는 증명의 어려운 부분을 넘어갈 수 있다면 어떤 것들을 얻을 수 있는지 보기 위하여 optimistic limit를 소개한다. 흥미 있게도 이 방법은 결과적으로 모든 knot에 대하여 singular hyperbolic structure를 줄 수 있음을 알게 해주고, volume conjecture와 관련된 knot invariant들을 구할 수 있는 새로운 방법을 준다. 이 방법의 몇 가지 흥미로운 응용에 대하여 소개하고 같이 연구해 볼 문제들을 생각해 본다.

강연자 : 조진석 (포항수학연구소, 포항공대)

제   목 : 양자불변량 입문 1~3

초   록 : Quantum Topology에서 가장 기본이 되는 Yang-Baxter equation, quantum invariants, colored Jones polynomial, volume conjecture, Turaev-Viro invariant를 설명한다.